Séries temporais: Tipos de sazonalidade

Daniel Siqueira
Daniel Siqueira

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O ciclo de uma árvore nas quatro estações, no canto superior esquerdo sem folhas, no canto superior direito folhas pequenas, no canto inferiror direito com folhas grandes e copa cheia, no canto inferior esquerdo folhas alaranjadas e caídas no chão

Dizemos que uma série temporal é sazonal quando os fenômenos que ocorrem durante o tempo se repetem a cada período idêntico de tempo, ou seja, fenômenos que ocorrem diariamente em uma certa hora, todos os dias, ou em um certo mês em todos os anos.

O conceito de sazonalidade acaba sendo intuitivo, mesmo se você nunca estudou esse assunto tecnicamente. Podemos ter a nítida sensação de que alguns produtos vendem mais em determinados períodos como, por exemplo, o açaí em uma barraca de praia é mais vendido em períodos quentes, como no verão, não é mesmo? E já outros produtos, tais como caldos quentes, sofrem quedas de venda nesses mesmos períodos. Podemos, ainda, exemplificar isso analisando o aumento das vendas de sorvete nos períodos do final do ano, nos meses de verão. Ou ainda, de roupas de frio nos meses de inverno.

Imagem recortada de um gráfico sobre a venda de sorvetes durante um determinado período de tempo. Observa-se um maior número de vendas durante o verão

É importante lembrar que a sazonalidade não é uma espécie de moda. Por exemplo, houve um aumento grande de vendas de um certo livro quando o seu autor falece (naturalmente ele é mais citado na mídia e nas redes sociais, e isso causaria um aumento nas vendas). Porém, não podemos considerar esse aumento como sazonal, já que ele não irá se repetir (pois o autor não vai falecer de novo).

Conseguimos classificar diferentes tipos de sazonalidade baseados nos períodos que elas ocorrem. Vamos analisar alguns exemplos:

Diária

Muitas pessoas têm comportamentos similares no período de um dia, criando assim um pico de consumo naqueles mesmos períodos. Vamos pensar num restaurante no centro comercial. Existe um pico de pessoas almoçando entre as 12:00 e as 14:00, que é o horário de almoço da maioria dos(as) funcionários(as) das empresas. Já uma academia tem seus picos durante a manhã porque as pessoas vão antes do trabalho e depois das 18:00 porque é quando as pessoas estão voltando do trabalho.

Semanal

Em alguns negócios temos comportamentos diferentes dentro da semana. Uma pizzaria, por exemplo, tem um grande pico de pedidos na sexta-feira, sábado e domingo. Já na segunda-feira quase não há pedidos, o que leva muitas pizzarias a nem abrirem nesse dia.

Mensal

Muitas lojas grandes de varejo sabem que os consumidores compram muito mais nos dias do pagamento. É por esse motivo, inclusive, que já programam algumas promoções para estimular o consumo dentro e fora desses períodos.

Anual

Aqui temos um exemplo clássico, as estações do ano. Todo ano sabemos que o verão acontecerá, logo após a primavera, não é mesmo? Inclusive as estações do ano ditam tendências de comportamento e consumo.

Algumas empresas, especialmente as empresas que estão iniciando, acabam esbarrando com a sazonalidade apenas quando iniciam suas atividades. Esse fator pode se tornar potencialmente perigoso, já que a empresa precisa estabelecer um plano de ação, calcular e saber a quantidade que vai ter de estoque para atender o mercado, a necessidade de investimento em publicidade e propaganda, entre outros pontos. E é exatamente aqui onde o perigo está: caso não se conheça os períodos em que são esperados flutuações dos resultados, pode haver falta de produtos em estoque ou falta de capital para suportar esse período, e isso pode acabar até mesmo encerrando as atividades da empresa.

Por que nos interessa conhecer esse comportamento específico da sazonalidade? Nós podemos usar essa característica dos dados para descrever a característica do negócio (dos dados) e explicar os resultados, ou já estimar o resultado naquele período (para cima ou para baixo).Também podemos usar a sazonalidade para explicar o resultado em outra série temporal que é correlata desses dados, por exemplo, nos meses em que se vendem mais sorvetes é esperado que o consumo da madeira dos palitos dos picolés também seja maior).

Além disso, nós podemos usar técnicas para prever o futuro com a sazonalidade. Sem contar que, baseado em todas essas análises, nós podemos fazer um controle estatístico de qualidade e de quantidade de produção, entre outros controles estatísticos.

Tipos de sazonalidade

Nós vamos encontrar dois tipos diferentes de sazonalidade. São elas:

Aditiva

É quando a série apresenta flutuações sazonais mais ou menos constantes, não importando o nível global da série. Vamos supor, no exemplo da venda de sorvetes, que o aumento esperado nas vendas nos meses de julho é de 1,7 milhão de reais em relação à média anual. Então as previsões para os meses de dezembro dos próximos anos devem somar a quantia de 1,7 milhão de reais a uma média anual para levar em conta esta flutuação sazonal.

Vamos analisar o gráfico:

Imagem recortada de uma matriz e um gráfico que mostram um comportamento de sazonalidade aditiva

Observe que na sazonalidade aditiva não há uma variação na amplitude ou frequência das ondas. Por isso podemos entender a fórmula matemática desse tipo de sazonalidade como:

y(t) = Nível + Tendência + Sazonalidade + Ruído

Ou seja, percebemos que os valores são somados. Essa é a sazonalidade aditiva.

Multiplicativa

O tamanho das flutuações sazonais variam dependendo do nível global da série. Vamos supor agora que o aumento esperado nos meses de dezembro seja de 29%. Então o aumento esperado (em valor absoluto) de vendas em dezembro será pequeno ou grande dependendo da média anual de vendas ser baixa ou alta. Nas previsões para os próximos meses de dezembro deve-se multiplicar a média anual pelo fator 1,29. Isto é o que se chama de sazonalidade multiplicativa.

Vamos agora analisar o gráfico:

Imagem recortada de uma matriz e um gráfico que mostram um comportamento de sazonalidade multiplicativa

Nesse caso percebemos a variação de amplitude da sazonalidade. Isso ocorre porque estamos multiplicando o fator de sazonalidade. Por isso, dessa vez teremos uma fórmula de tal maneira que:

y(t) = Nível * Tendência * Sazonalidade * Ruído

Conclusão

Dessa forma, descobrimos que é muito importante, além de identificarmos a presença da sazonalidade no negócio, sabermos também o tipo de sazonalidade, se é multiplicativa ou aditiva. Dependendo do tipo de sazonalidade, nossa análise e futuras previsões seguirão caminhos mais específicos.

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