erro ao fazer o deploy

O erro está dizendo que o runtime nodejs6 não é suportado

Roda isso aqui no seu terminal

gcloud functions runtimes list

ele vai te mostrar uma lista de runtimes suportados, algo parecido com isso:

" Suggest using --region us-west1 NAME STAGE ENVIRONMENTS

dotnet3 GA 1st gen, 2nd gen

dotnet6 GA 1st gen, 2nd gen

go111 DEPRECATED 1st gen

go113 GA 1st gen, 2nd gen

go116 GA 1st gen, 2nd gen

go118 GA 1st gen, 2nd gen

go119 GA 1st gen, 2nd gen

go120 GA 1st gen, 2nd gen

java11 GA 1st gen, 2nd gen

java17 GA 1st gen, 2nd gen

nodejs8 DEPRECATED 1st gen

nodejs10 GA 1st gen

nodejs12 GA 1st gen, 2nd gen

nodejs14 GA 1st gen, 2nd gen

nodejs16 GA 1st gen, 2nd gen

nodejs18 GA 1st gen, 2nd gen

nodejs20 BETA 1st gen, 2nd gen

php74 GA 1st gen, 2nd gen

php81 GA 1st gen, 2nd gen

php82 BETA 1st gen, 2nd gen

python37 GA 1st gen

python38 GA 1st gen, 2nd gen

python39 GA 1st gen, 2nd gen

python310 GA 1st gen, 2nd gen

python311 GA 1st gen, 2nd gen

ruby26 GA 1st gen, 2nd gen

ruby27 GA 1st gen, 2nd gen

ruby30 GA 1st gen, 2nd gen

ruby32 GA 1st gen, 2nd gen"

Agora só você substituir no comando

Oi Diego tudo bem?

O seu caso deve ser igual ao meu, como aparentemente esse curso foi gravado a bastante tempo e está desatualizado, as funções não estão mais em node 8 mas em node 12.

Você pode verificar isso em um arquivo chamado package.json que estará na mesma pasta que o index.